2008 год Джефф Коннелли (англ. Jeff Connelly), Кираг Патель (англ. Chirag Patel) и Антонио Чавез (англ. Antonio Chavez) при поддержке профессора Филлипа Нико (англ. Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0, в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.
И тут КМК нужно заметить, что после 1971 года человечество устойчиво начало сбиваться с истинного пути, в плане применения различных систем счисления. Вот только слабая надежда на ренессанс в этом важном вопросе за бугром замаячила в 2008 году, а у нас вся надежда на тринари с
nabbla1 на троичном фронте, Хетогурова с системой 1 из 4 и saschechka с фрактальными системами, и новым веянием – Вычислительными устройства на ДНК-производной основе. А ведь в былые времена техника вычислительная не только на двоичной системе основывалась, люди без труда могли и в другие Системы Счисления вкурить. Ведь какие дела сейчас творятся, большинство народа думают, что все компьютеры, и этот ЭНИАК в частности, были двоичными :(((( 111!!!!Система счисления: десятичная система
В плане понимания человеками всё в высшей степени традиционно как у людей — на каждую цифру от 0 до 9 свой палец у человека, у русских счёт своя костяшка, арифмометров свой зуб на шестерёнке, а у ENIAC I своя лампа, всё привычно и понятно, и самое главное легко проверяется на пальцах. Когда после тщательного анализа десятичной системе было отдано предпочтение перед двоичной системой, при создании машины ENIAC I (она оперировал числами максимальной длиной в 20 десятичных разрядов) в 1946 году, это была лебединая песня чистой десятичной системы счисления в вычислительной технике. ВешЪ уникальная 1 экз. который прочно занял своё место в истории.
Система счисления: двоично-пятеричная или bi-quinary
Использовалась она человеками со времён древних Римов да Китаев в счётах, этот код был предложен американским математиком Джорджем Робертом Стибицем или Штибецем(George Robert Stibitz, 1904—1995) для релейной машины CNC Model 1, разработанной ещё до ВМВ, в краткий перид с 1939 по 40 год, в Bell Laboratories. Эта система кодирования десятичных цифр когда каждый десятичный разряд представлялся двумя цифрами; одна из них являлась цифрой пятеричной системы и принимала значения от 0 до 4, другая – цифрой двоичной системы 0 или 1.
Тогда люди ещё помнили, что человеку свойственно ошибаться, а его творениям ломаться. По этой самой причине использовали в Бэллах, Рэндах, да ИБМах разных от 5 до 7 бит на запись каждой десятичной цифры, потому как о контролепригодности думали! Bell Labs Relay Interpolator, или Bell Model II. производился серийно для ПУАЗО (прибора управления артиллерийским зенитным орудием) M-9. С помощью зенитных орудий, под бодрый стрёкот релюшек-щелкушек, М-9 пели гимн двоично-пятеричной системе счисления. Стилистику этого гимна можно решительно отнести к жанру дэт-металл.
Система счисления: разновидность двоично-десятичной арифметики с избытком 3 (старый добрый код Стибица/Штибеца), ныне стандартизированный и известный как XS3.
Гимн этой системы UNIVAC I (акроним от англ. UNIVersal Automatic Computer I) — 1951—1958 гг. Каждая отдельная десятичная цифра или символ (буква английского алфавита, знак препинания) представлялись в этой великой машине семиразрядным двоичным кодом. Его четыре младших разряда использовались для кодирования цифр с помощью “Штибиц/Стибиц кода”, ведь использование кода с избытком на 3 упрощало выполнение операций вычитания и деления. Для представления отрицательного числа достаточно просто сделать инверсию битов. Две левые позиции за кодом цифры назывались “индикатором зоны” (zone indicator): если в этих разрядах находились нули, машина воспринимала упомянутые четыре разряда как код цифры, иначе содержимое всех шести разрядов интерпретировалось как символ. Последний (старший) разряд кода предназначался для контроля четности при обмене информацией между различными устройствами машины. Машинное слово имело 84 двоичных разряда, и содержало либо 12 символов, либо 11 десятичных цифр (плюс разряд знака) с фиксированной перед первым значащим разрядом числа запятой.
Злыдни из википедии креативно придумали кодировку эту обозвать странно — "В отличие от большинства современных машин, UNIVAC I использовала разновидность двоично-десятичной арифметики с шестидесятичетырёхричным основанием." Любопытно чего они курят?! Штибиц наш этого не одобряет и в гробу ворочеется. Все 46 выпущенных униваков пели гимн коду Штибица/Стибица в ультразвуковом диапозоне, на великолепном органе из трубок памяти на ртутных линиях задержки, последние два экземпляра пели в штате Тениси до 1970 года! Но вот мля, человеки плохо слышат ультразвук, и по этой самой причине это знание им в подкорку не попало :( и нужно заметить, что избыточное кодирование под каждую цифру тут уже начало вырождаться, человек стал поддаваться соблазну колеса.
Система счисления: двоично-десятичная. BCD
В общем банальная и популярная. Сферический в вакууме представитель IBM 1620 производившейся в 1959-1963 годах. В те времен и деление было чёткое – двоичная система для науки, а двоично-десятичная для бизнеса. Количество выпущенной разными фирмами двоично-десятичной техники подсчитать практически наверное нельзя, скажем просто про очень много. Позже в универсальных машинах и некоторых МП (например от 6502 до Power) честные двоично-десятичные команды были маст хэв. Избыточности и контролепригодности ноль, вот такие дела соблазн колеса с человеками делает :(
В плане железа все недостатки десятичной и двоичной системы, зато абсолютная точность в банковских расчётах!
Система счисления: 2 из 5 или two-out-of-five code
Это частный случай широко применяемых в телекоме m из n кодов. Когда начался переход от высокодуховных релюшек-щелкушек и тёплых ламп к новой не веданной дряни под названием транзистор, парни из голубого гиганта при работе над десятичной машиной 7070 опять вспомнили про необходимость контролепригодности, и вовреднили систему представлений чисел 2 из 5. Одна десетичная цифра требовала пяти бит, причём всегда при их записи использовались две единицы и три ноля.
С таким представлением чисел IBM сделали три вида машин — 7070, 7072 и 7074 в период 58-61 годов, и выпускали их до 1964 года. Вот такие они были будни внедрения транзисторов в СВТ на американском континенте!
Система счисления: Двухбитные двоичнокодированые троичные цифры (2-Bit BinaryCodedTernary, 2B BCT representation, «двухпроводное») с использованием всех 4-х кодов из 4-х возможных (два из 4-х кодов кодируют одну и туже троичную цифру из 3-х).
это легендарная «Сетунь» — наша малая ЭВМ на основе троичной логики, разработанная в вычислительном центре Московского государственного университета в 1959 году. Года выпуска: 1961-1965. Число выпущенных машин около 50. К сожалению авторы не придавали значения контролепригодности и кодам коррекции ошибок для своей машины. Но это парни из МИСИ по хакерски позже прикрутили.
Система счисления: СОК (система остаточных классов) с дополнительным основанием. residue numeral system (RNS)
В СОК каждое число, многоразрядное в позиционной системе счисления, представляется в виде нескольких малоразрядных позиционных чисел, являющихся остатками от деления исходного числа на взаимно простые основания. В обычной позиционной двоичной системе выполнение операций производится последовательно по разрядам, начиная с младшего. При этом образуется перенос в следующий старший разряд, что определяет поразрядную последовательность обработки. В СОК возможно распараллелить этот процесс: все операции над остатками по каждому основанию выполняются отдельно и независимо (параллельно).
основания: 2; 5; 23; 63; 17; 19; 29; 13; 31; 61;
разряды слова: 1; 2-4; 5-9; 10-15; 16-20; 21-25; 26-30; 31-34; 35-39; 40-45.
Это например ЭВМ Т-340А — 1960-1963 гг., и К-340А — 1963-1966 гг.
Число выпущенных этих машин на транзисторах около 50, и без извратов как в 7070 с кодом 2 из 5 :)) Охрененная стойкость к ошибкам на халяву. Введя дополнительные основания, получилась избыточность, обеспечивающую контроль и исправление ошибок в процессе выполнения операций. Одно из важнейших преимуществ СОК перед позиционными системами это возможность находить и исправлять ошибки в процессе выполнения арифметических операций. Если в обычных компьютерах, работающих в традиционных позиционных системах счисления, контроль и исправление ошибок обеспечиваются только в памяти и при передачи информации, а АЛУ остаются бесконтрольными, и раз возникнув, бесконтрольно размножаются.
Система счисления: троичная симметричная система представления данных и программ, трехзначная логика в пороговой реализации на электромагнитных элементах с однопроводной передачей сигналов, страничная двухуровневая организация памяти, двухстековая архитектура, послоговое кодирование программ, однопроводная передача трехзначных сигналов.
это «Сетунь-70» ВешЪ уникальная 1 экз. К сожалению весьма достойные мужи в МГУ не понимали значение контролепригодности и автоматического исправления ошибок, объясняя это тем, что они занимаются только малыми машинами, и им это дело не нужно. КМК таким решением и отношением к делу тринаризации всей страны, и было предопределенно, что троичные машины у нас не взлетели.
Система счисления: СОК с дополнительным основанием.
основания: 17; 19; 26; 31; 23; 25; 27; 29.
разряды слова: 1-5; 6-10; 11-15; 16-20; 21-25; 26-30; 31-35; 36-40.
это СуперЭВМ 5Э53 I971 год. Для построения 5Э53 была разработана уже на четырёх сериях раних зеленоградских ГИС и памяти на основе цилиндрических магнитных пленок. 27 февраля 1971 г. документация на 5Э53 была передана для подготовки серийного производства на Загорский электромеханический завод. Но в тот момент, когда подготовка серийного производства ЭВМ была выполнена более чем на 70% и началось изготовление отдельных ее устройств, в связи с прекращением работ над МКСК «Аргунь» финансирование было закрыто, что привело к гибели ЭВМ 5Э53. Любопытный момент, что ряд блоков из задела под 5э53 прикручивали к М220 для работы в сети. Воистину в начале 70-х наша экономика ещё была экономной без всяких лозунгов!
Система счисления: на основе ряда Фибоначи
Во времена СССР выпустили 1801ВП1-124 для построения мп техники с использованием математики на основе ряда Фибоначи, несмотря на кучу патентов и докладов за пределами нашей сказочной страны, о конкретных реализациях мало достоверных сведений, на предприятии где я работал в 80-е годы на основе 1801ВП1-124 делали систему передачи данных по оптоволокну. Трудно сказать можно или нет отнести автоматическую коррекцию ошибок к полноценному компьютеру Фибоначи.
Выше перечисленны только провереные временем решения реализованые в железе, германии и кремнии, хотя некоторого внимания заслуживают и софтовые решения типа DECовского RADIX-50 — это символьный код, который позволяет записать в одном 16-битном слове три символа. Использовался он в основном на мини-компьютерах, в первую очередь, семейства PDP-11 (СМ ЭВМ и Электроника у нас), для хранения имён файлов в файловых системах ОС RT-11 и RSX-11, имён модулей и переменных в объектных модулях (*.OBJ) и библиотеках (*.LIB). Вот любопытный вопрос смогут без нашего дыма отечества продвинутся там хоть куда-нибудь дальше вычисления контрольных сумм и криптографии с модулярной арифметикой в софтовом исполнении и АЦП с делитялями по ряду Фибоначи сформированными в кремнии?! Или всё уже у мальчиков из пентагона давно схваченно, а мы об этом лет через двадцать только узнаем?
При нынешнем стремительном ускорении мейнстримовых топологических норм к нулю, скоро опять транзисторы начнут сбоить от косого взгляда и не доброго слова. Вот тогда и придётся человекам вспомнить и про другие Системы Счисления, служивших им верой и правдой многие годы, во время оно!
От этого немного стыдно товарищи перед нашими могучим предшественниками, которые умели думать, а не только транзисторов не жалеть! К великому сожалению люди в конец обленились думать в начале 70-х, а может это всё просто разлагающее влияние Хипи и Диско на пресловутую "Кремниевую долину", или замещение доброй травы на химию синтетическую с хардкор техно + разгул демократии подавляющей всяческое инакомыслие в разных Берклях, со Стэнфордами и у нас демократический централизм в наших рядах ВЛКСМ и борьба с пьянством и алкоголизмом + повышение дисциплины на рабочем месте, так повлияли на ход мировой истории?! Вялая борьба с табакокурением в то время, вероятно не может быть истинной причиной этого грустного катаклизма, который мы сейчас наблюдаем с положением дел с Системами Счисления в области СВТ и компьютерсайнз :(((